思维导图

高等数学知识点思维导图模板

按函数与极限、一元微分、一元积分、多元微积分、级数、微分方程六大块整理的高等数学知识点思维导图。期末复习、考研数学梳理框架时改成你的教材章节即可,免费导出 PNG、SVG、Word、PPT。

高等数学

函数与极限

函数性质

极限计算方法

连续与间断点

一元微分

导数定义与求导法则

中值定理

单调性与极值

一元积分

不定积分方法

定积分与应用

反常积分

多元微积分

偏导数与全微分

二重积分

曲线与曲面积分

无穷级数

数项级数敛散性

幂级数展开

微分方程

一阶方程

二阶常系数线性方程

预览用的是「靛蓝」主题,打开编辑器后可以换

适用场景

期末复习、考研数学第一轮梳理、给学弟学妹讲章节框架时用。一级分支是教材的六大块,二级分支是每块里必考的知识点,先看全貌再回到课本逐个补细节。

怎么改成你的

  • 一级分支按你用的教材目录改,同济版、人大版的章节顺序略有不同。
  • 在知识点后面补一层,写上典型题型或易错点,例如「极限计算方法」下面加「等价无穷小替换」。
  • 只复习上册就删掉「多元微积分」之后的分支。

Mermaid 代码

calculus-mindmap.mmd
mindmap
  root((高等数学))
    函数与极限
      函数性质
      极限计算方法
      连续与间断点
    一元微分
      导数定义与求导法则
      中值定理
      单调性与极值
    一元积分
      不定积分方法
      定积分与应用
      反常积分
    多元微积分
      偏导数与全微分
      二重积分
      曲线与曲面积分
    无穷级数
      数项级数敛散性
      幂级数展开
    微分方程
      一阶方程
      二阶常系数线性方程

让 AI 按这个结构生成一份

把下面这段发给豆包、DeepSeek、Kimi 或元宝,再把它的回复整段粘贴到编辑器,会自动识别其中的代码。

prompt.txt
请用 Mermaid 的 mindmap 语法画一张高等数学知识点思维导图:根节点是高等数学,一级分支是函数与极限、一元微分、一元积分、多元微积分、无穷级数、微分方程,每个分支下面列 2 到 3 个核心知识点。每个节点单独一行,层级用空格缩进表示,不要用列表符号和箭头。只输出 mermaid 代码块。

常见问题

公式能写进节点里吗?

简单的可以直接写文字,例如「牛顿莱布尼茨公式」。带上下标、积分号的公式在导图里显示不了,建议节点写名称,公式放在导出的 Word 里补充。

分支太多一张图放不下怎么办?

把一个大章的分支复制出来单独成图即可。会员可以在「批量导出」里勾选「按一级分支拆成多张」,每个大章一张图,根节点都会保留。

可以把这张图打印成 A4 吗?

可以。导出 PNG 时选 ×2 以上的清晰度,或者直接导出 SVG,放进 Word 后缩放不会糊。

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更新于 2026-11-11